Cirurgião revela mais falhas na teoria da evolução

O cirurgião Joseph Kuhn (Baylor University Medical Center) descreveu recentemente três problemas sérios com a evolução darwiniana num artigo intitulado “Dissecting Darwinism” (Dissecando o Darwinismo). Ele escreveu que os três pontos enunciados foram citados em frente à Texas State Board of Education, que, passados alguns dias de deliberação, decidiu que os livros escolares deveriam ensinar os pontos fortes e os pontos fracos da teoria da evolução. Diga-se de passagem, as únicas pessoas que se insurgiram com o ensino da teoria da evolução como uma teoria científica (e não como um dogma religioso) foram os evolucionistas. Aparentemente, ensinar os pontos fortes e as fraquezas da teoria da evolução é problemático... para a teoria da evolução.

A primeira fraqueza que Kuhn descreveu é, na verdade, bem mais do que uma fraqueza, mas, sim, um argumento poderoso contra a noção de que processos naturais alguma vez poderiam produzir células a partir de químicos sem vida. O que mantém as células com vida, diz Kuhn, é a não natural informação que existe dentro das moléculas da vida. Essas moléculas não possuem o tipo de aleatoriedade que os processos naturais produzem. De fato, quando essas forças naturais operam de forma aleatória sobre essas moléculas, elas perdem sua informação vital e o organismo morre.

Kuhn escreveu: “O problema fundamental e insuperável da evolução darwiniana encontra-se na complexidade espantosa e na informação inerente contida no DNA” (Kuhn, J. A. 2012. “Dissecting Darwinism”, Baylor University Medical Center Proceedings, 25 [1]: 41-47).

O tipo de informação que o DNA codifica é o tipo de linguagem “tudo-ou-nada”. Sistemas celulares que usam o DNA possuem as mesmas características básicas e irredutíveis de qualquer linguagem humana: (1) símbolos; (2) significado para cada um dos símbolos; (3) regras gramaticais dentro das quais os símbolos podem ser interpretados; (4) emissores e receptores; (5) propósito ou efeito desejado aquando do envio das mensagens.

Esse tipo de estrutura organizacional e informática nunca provém de forças naturais, mas é sempre o efeito de uma ou mais mentes pensantes e conscientes.

Kuhn escreveu: “Tendo como base a consciencialização da inexplicável informação em código presente no DNA, para além da inconcebível autoformação do DNA e inabilidade de se justificar os bilhões de nucleotídeos especificamente organizados em cada célula, é razoável concluir que existem várias fraquezas na teoria que postula melhoria gradual através da seleção natural (darwinismo) como forma de explicar a origem química da vida. Para além disso, a evolução darwiniana e a seleção natural nunca poderiam ser os mecanismos por trás da origem da vida, uma vez que esses processos requerem o funcionamento da replicação e essa não existia antes da origem da vida” (Kuhn, J. A. 2012. “Dissecting Darwinism”, 41-47).

Até mesmo o ardente evolucionista e militante ateu Richard Dawkins admitiu em 2009 que “o problema mais profundo ainda por resolver na Biologia é a origem da vida em si” (Dawkins, R. 2009. “Evolution: The next 200 years”.New Scientist, 2693: 41).

Claro que o problema não é da “Biologia”, mas, sim, especificamente da teoria da evolução. A Biologia, propriamente dita, não tem “problemas profundos” quando se trata da origem da vida. Só quando operamos dentro da camisa de força chamada “naturalismo” é que ficamos com “problemas profundos”.

Enquanto o militante ateu Dawkins ainda tem fé de que um dia – talvez – o naturalismo consiga explicar a origem da vida, o médico Joseph Kuhn reconhece o óbvio: a natureza por si só nunca poderia ter produzido a vida. Ou seja, ambos reconhecem que as sugestões que se restringem ao naturalismo têm sido cientificamente insuficientes.

(Institute for Creation Research)

Nota do blog Darwinismo: “Sem duvida que os estudantes deveriam ficar a par das inúmeras fraquezas que a teoria da evolução possui, mas, infelizmente, isso não acontece. Não é dito aos estudantes que o naturalismo falha logo na origem da vida e nem é dito que os próprios militantes ateus e ávidos evolucionistas não possuem respostas científicas para essa questão. Os evolucionistas que controlam o sistema de ensino não revelam esse tipo de informação porque estão perfeitamente cientes de que o neodarwinismo não sobreviveria ao escrutínio científico. Se o naturalismo falha logo no início do processo, será lógico restringir a Biologia nesse mesmo constrangimento? Se as forças naturais não conseguem gerar uma única célula autorreplicante, por que os evolucionistas acreditam que essas mesmas forças naturais conseguiram gerar olhos, ouvidos, braços, pernas, sistemas reprodutores, sistemas de refrigeração, sistemas de autorreparação, asas, ecolocalização e muito mais? É por dados científicos como os levantados pelo Dr. Kuhn que os evolucionistas tentam desesperadamente separar a origem da vida da teoria da evolução em si. Eles claramente se apercebem de que, se o naturalismo falha na origem da vida, não há justificação científica para se excluir teorias e hipóteses biológicas que não estejam de acordo com o mesmo naturalismo. Mas nós, que confiamos nAquele em Quem estão escondidos todos os tesouros da ciência e sabedoria, não podemos dar margem de manobra aos ideólogos evolucionistas. Ou o naturalismo explica todo o processo biológico (desde a origem da vida), ou então não pode ser o constrangimento filosófico dentro do qual todas as teorias da biologia têm forçosamente que operar. Repare que, sem apresentar qualquer tipo de alternativa à teoria da evolução, o Dr. Kuhn levantou um argumento devastador contra ela. Imagine o que aconteceria aos estudantes que saíssem de uma aula do Dr. Kuhn (em torno da inabilidade da teoria da evolução para explicar a origem da vida) e deparassem com um cristão – em evangelismo e firme crente no que Deus diz em Gênesis – a anunciar “todo o conselho de Deus” desde a Criação até Revelação. O efeito que teria! Infelizmente, a maior parte dos cristãos está mais interessada em colocar fotos suas no Facebook e no blogger do que em defender a Verdade da Bíblia. Esses “cristãos” não entram na guerra cultural e nem tomam parte da batalha espiritual, mas gostam de andar com a etiqueta que diz “cristão” – como se fazer parte da Igreja de Deus fosse análogo a pertencer a um grupo social e não a pertencer ao corpo místico do Senhor Jesus.”

Criacionismo

Provando a Existência de JESUS CRISTO

Cientes de que não há falhas na Bíblia sobre os relatos da personalidade de Jesus, psicólogos baixam a cabeça diante da perfeição desse personagem na qual não foi encontrado brecha para uma discussão sobre a falsificação dos relatos sobre esse Grande Homem. Comprova-se então, que não há como a historia dos 4 primeiros livros Bíblicos do Novo Testamento que fala do Nazareno estar incorreta. Pois a este, não a vestígios de falha quanto à personalidade de Jesus, tudo esta em coesão e coerência desde o nascimento a sua partida aos céus.

Capacitado para responder essas e outras perguntas sobre a personalidade de Jesus de Nazaré, vista pelo prisma científico, o psiquiatra Augusto Jorge Cury estudou a fundo as reações do Mestre diante das mais diversas situações e lançou a coleção “Análise da Inteligência de Cristo”, dividida em “O Mestre dos Mestres”, “O Mestre da Sensibilidade”, “O Mestre da Vida”, “O Mestre do Amor” e “O Mestre Inesquecível”. Na série literária, o escritor, pós-graduado em Psicologia Social, com pesquisa na Espanha na área de Ciências da Educação, avalia a personalidade humana do personagem que dividiu a historia. A partir do momento em que começou a investigar a trajetória de Jesus, deixou de ser ateu e passou a ver um cristão apaixonado.
Segundo o Dr. Cury, desde o início de sua infância, Jesus tinha consciência do seu passado eterno e atemporal. Isso não é uma crença teológica, mas psicológica. Psicólogos da modernidade estudam crianças de 12 a 14 anos a partir de suas posições e estruturas de idéias, a fim de saber seu real propósito da alma sobre sua “Função na Vida”. Somente isso explica o porque que Jesus com apenas 12 anos de idade, deixado pra trás por seus pais carnais, não se atemorizou, mas com convicção e certeza falava aos mestres da lei sobre as escrituras com absoluta certeza dos manuscritos Judeus! Ao ponto de todos ficarem Maravilhados. Uma criança normalmente teria medo, se assustaria, choraria e correia a procura de seus parentes, mas ele não, ele olhou para aquele lugar e chamou “Casa de meu Pai”. Quem havia o ensinado assim? Todos sabiam que era um templo e nada mais. Com quem ele havia aprendido? já que aos seus pais, tal instrução não foi lhe dada? -Sim, de sua memória que excede os limites do tempo.
Cury explica que Jesus tinha aflições humanas quando suas experiências eram totalmente humanas, como cair, alcançar pessoas, ser repudiado, superar sua angústia no Getsêmani; mas tinha a certeza divina nas questões que envolviam sua natureza transcendental. Por isso, discorria sobre a superação da morte e sobre a eternidade com uma convicção que deixa perplexo até os mais racionais cientistas.

Assim iniciamos o Nosso tema de hoje:

É Realmente Difícil procurar vestígios de um Homem que não tinha morada fixa, casamento, filhos, trabalho remunerado ou qualquer outro rastro sedentário de Jesus Cristo! Mas este, que viveu 33 anos no meio do Mapa Mundi a mais de 2.000 anos atrás transformou o mundo de uma forma maior, em seus princípios e idéias, de forma que até a contagem dos anos foram transformadas a partir se sua existência. Não precisando ele de histórico gravado no arquivo de uma universidade, presidência ou até mesmo Família Real.

Por causa Desde, que trouxe a divindade a Terra, neste exato momento, mostrarei provas da existência do Trino Deus, não na Bíblia onde estão seus relatos e contos, mas na Ciência.

*Na História
Entre os mais importantes, está nos especialistas que dão a existência do Jesus histórico como certa. É o caso do historiador André Chevitarese, da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), para quem “Jesus de Nazaré, judeu que viveu no século 1.º, na Galiléia, de fato existiu”.
Ele diz que foi possível chegar a essa conclusão, depois que surgiram, a partir dos anos 70, novas metodologias de análise de documentos da época de Jesus, como os Evangelhos.
Uma delas é chamada múltiplas confirmações. “Marcos e João, por exemplo, nunca se falaram ou trocaram informações entre si, e ambos não conviveram com Paulo”, explica. “Mas eles escreveram textos que contam uma história semelhante. Então o que dizem deve se referir a fatos que ocorreram.”
Outras fontes históricas além dos Evangelhos existem, que se trata da história de Jerusalém no período de Cristo , em que foi escrita por um historiador judeu, Flávio Josefo, que viveu entre os anos 37 e 95 d.C. Josefo, assim como os historiadores romanos Tácito (116 d.C.) e Suetônio (120 d.C.), menciona um personagem chamado Cristo, líder de uma rebelião e criador de uma seita, que teria sido morto pelos romanos.

*Arqueologia
De qualquer forma, muitas informações históricas a respeito dos relatos dos Evangelhos são confirmadas por achados arqueológicos recentes. Em 1962, arqueólogos encontraram uma inscrição comprovando Pôncio Pilatos, tido como o homem que condenou Jesus à morte, como governador da Judéia na época de Cristo. E nela também contém o nome do imperador Tibério em Cesárea Marítima, na época a capital da Judéia. Isso confirmou, pela primeira vez, a narrativa dos evangelhos bíblicos. Até então, jamais se havia provado que Pilatos havia existido.
“Trata-se da maior descoberta do século 20″, avalia. “E que foi estudada com maior zelo, por grandes especialistas das mais diversas procedências.”

Em 1968, em Jerusalém, foi encontrada pela primeira vez a prova de que a crucificação era mesmo um método de tortura e morte usado na época pelos romanos. Arqueólogos encontraram ossos perfurados por pregos de metal dentro de uma caverna da cidade sagrada dos cristãos.
Outro personagem bíblico cuja existência já foi provada é o sacerdote Caifás, o polêmico líder judeu que teria pressionado Pilatos a condenar Cristo à morte. Uma caixa de calcário usada para guardar ossadas foi identificada como o ossário de Caifás, depois de muitos exames. A caixa foi encontrado em 1990, quando operários construíam um parque nos arredores de Jerusalém e desenterraram o artefato. O ossário de Caifás continha os esqueletos de seis pessoas. Um deles, o de um homem de 60 anos, seria do sacerdote.

*Literatura e manuscritos do Império Antigo

Flávio Josefo (37-100 d.C.).
O historiador Josefo que viveu ainda no primeiro século, nascido em Jerusalém (nasceu no ano 37 ou 38, conheceu a primitiva comunidade cristã e, como pertencente à nobreza sacerdotal judaica, ocupou-se criticamente dos seguidores de Jesus. Também participou da guerra contra os romanos no ano 70, escreveu em seu livro Antiguidades Judaicas:

- “Foi naquele tempo (por ocasião da sublevação contra Pilatos que queria servir-se do tesouro do Templo para aduzir a Jerusalém a água de um manancial longínquo), que apareceu Jesus, homem sábio, se é que, falando dele, podemos usar este termo — homem. Pois ele fez coisas maravilhosas, e, para os que aceitam a verdade com prazer, foi um mestre. Atraiu a si muitos judeus, e também muitos gregos. Foi ele o Messias esperado; e quando Pilatos, por denúncia dos notáveis de nossa nação, o condenou a ser crucificado, os que antes o haviam amado durante a vida persistiram nesse amor, pois Ele lhes apareceu vivo de novo no terceiro dia, tal como haviam predito os divinos profetas, que tinham predito também outras coisas maravilhosas a respeito dele; e a espécie de gente que tira dele o nome de cristãos subsiste ainda em nossos dias”. (Flávio Josefo, História dos Hebreus, Antiguidades Judaicas, XVIII, III, 3 , ed. cit. p. 254). (1, pg. 311 e 3).

Tácito (56-120 d.C.)
Tácito, historiador romano, também fala de Jesus:
“Para destruir o boato (que o acusava do incêndio de Roma), Nero supôs culpados e infringiu tormentos requintadíssimos àqueles cujas abominações os faziam detestar, e a quem a multidão chamava cristãos. Este nome lhes vem de Cristo, que, sob o principado de Tibério, o procurador Pôncio Pilatos entregara ao suplício. Reprimida incontinenti, essa detestável superstição repontava de novo, não mais somente na Judéia, onde nascera o mal, mas anda em Roma, pra onde tudo quanto há de horroroso e de vergonhoso no mundo aflui e acha numerosa clientela” (Tácito, Anais , XV, 44 trad.) (1 pg. 311; 3)

Suetônio (69-122 d.C.)
Suetônio, na Vida dos Doze Césares, publicada nos anos 119-122, diz que o imperador Cláudio:
“expulsou os judeus de Roma, tornados sob o impulso de Chrestos, uma causa de desordem”; e, na vida de Nero, que sucedeu a Cláudio, acrescenta: “Os cristãos, espécie de gente dada a uma superstição nova e perigosa, foram destinados ao suplício” (Suetônio, Vida dos doze Césares, n. 25, apud Suma Católica contra os sem Deus, p. 256-257). (1 pg. 311; 3)

Plínio o Moço (61-114 d.C.)
Plínio, o moço, em carta ao imperador Trajano (Epist. lib. X, 96), nos anos 111 – 113, pede instrução a respeito dos cristãos, que se reuniam de manhã para cantar louvores a Cristo. (4, pg. 106).
Em sua carta explica: “É meu costume, meu senhor, referir a ti tudo aquilo acerca do qual tenho dúvidas… Nunca presenciei a julgamento contra os cristãos… Eles admitem que toda sua culpa ou erro consiste nisso: que usam se reunir num dia marcado antes da alvorada, para cantar hino a Cristo como Deus… Parecia-me um caso sobre o qual devo te consultar, sobretudo pelo número dos acusados… De fato, muitos de toda idade, condição e sexo, são chamados em juízo e o serão. O contágio desta superstição invadiu não somente as cidades, mas também o interior; parece-me que ainda se possa fazer alguma coisa para parar e corrigir… ” (Ep. X, 96).

Tertuliano (155-220 d.C.)
Escritor latino. Seus escritos constituem importantes documentos para a compreensão dos primeiros séculos do cristianismo.

Ele escreveu: “Portanto, naqueles dias em que o nome cristão começou a se tornar conhecido no mundo, Tibério, tendo ele mesmo recebido informações sobre a verdade da divindade de Cristo, trouxe a questão perante o Senado, tendo já se decidido a favor de Cristo…”.

Fonte: Blog Universo Universal

A ALTA MATEMÁTICA DAS ABELHAS GEÔMETRAS

Introdução

Assegura o escritor belga Maurice Maeterlinck (1862-1949) que as abelhas, na construção de seus alvéolos, resolvem um problema de “alta matemática”. Aqui tentamos explicar o chamado problema das abelhas, a razão da forma hexagonal do alvéolo e o caso do célebre ângulo de fechamento na cobertura rômbica do alvéolo que assombrou os matemáticos, os teólogos e os naturalistas da Europa.

Por que as abelhas constróem seus alvéolos?

Com uma única finalidade a abelha constrói os seus curiosos alvéolos: é para neles depositar o mel que fabrica. Esses alvéolos são feitos de cera. Levadas (afirmam os sábios pesquisadores) por um instinto admirável, as abelhas procuram obter para seus alvéolos uma forma que seja a mais econômica, isto é, que apresente “maior volume” ou maior capacidade, para a menor porção de material empregado.

Dentro desse plano de trabalho, é preciso que a parede de um alvéolo sirva também ao alvéolo vizinho. Logo, o alvéolo não pode tez forma cilíndrica, pois, do contrário, não haveria paredes comuns e o desperdício de material seria enorme. Era preciso, pois, para o alvéolo, adotar uma forma prismática.

A forma prismática dos alvéolos

Os prismas (os alvéolos) devem encher totalmente o espaço sem deixar interstícios. As paredes devem ser comuns.

Os únicos prismas regulares que podem ser justapostos sem deixar interstícios são: o prisma triangular, o quadrangular e o hexagonal. Desses três prismas regulares qual será o mais econômico? Em outras palavras: Qual dos três prismas (tendo áreas laterais iguais) apresenta maior volume?

Prisma hexagonal: o mais econômico

Digamos que com uma certa porção Q, de cartolina, fabricamos o prisma triangular; com a mesma porção Q, um prisma quadrangular e, ainda, com a mesma porção Q, um prisma hexagonal (como indica a figura). Os três prismas são supostos abertos em cima e embaixo. (As bases não são levadas em conta.)

As três únicas maneiras com que podemos fechar o espaço com prismas regulares e iguais sem deixar interstícios:

• com prismas quadrangulares iguais (ângulo de 90º);
• com prismas triangulares regulares iguais (ângulo de 60º);
• com prismas hexagonais regulares iguais (ângulo de 120º).

Observem que 60º, 90º e 120º são os divisores de 360º e ângulos internos de polígonos regulares. As abelhas preferiram o prisma hexagonal por ser o mais econômico.

As áreas laterais dos três prismas são iguais. Podemos, portanto, assegurar que esses prismas apresentam, em suas bases, polígonos isoperímetros (com o mesmo perímetro).

Designemos por a, b, e c, respectivamente, as arestas das bases dos três prismas. Temos, portanto:

• Perímetro do triângulo: 3a;
• Perímetro do quadrado: 4b;
• Perímetro de hexágono: 6c.

Mas como os três polígonos são isoperímetros, temos:   3a = 4b = 6c.

Com o auxílio das relações:   3a = 4b    e    3a = 6c

Podemos exprimir as arestas b e c em função de a (aresta do triângulo). Temos:   b = 3a / 2        c = a / 2

As três arestas básicas dos prismas são, respectivamente:

a

3a / 4

a / 2

Conhecidas as três arestas podemos, com auxílio da Geometria, calcular o volume desses três prismas.

Dos três prismas regulares a abelha escolheu o hexagonal por ser o mais econômico.

Sabemos que o volume de um prisma regular (esse é o caso) é igual ao produto da área da base pela altura. A altura h dos prismas é supostamente igual à unidade. Basta, portanto, calcular as áreas das bases.

Essas áreas, de acordo com a Geometria, são:

A comparação desses volumes torna-se mais simples com a supressão do fator comum a 2 . Escrevemos:

9

Qual desses três números é o maior? Qual o prisma de maior volume?

Vamos substituir  pelo seu valor aproximado, 1,73 e obteremos os três números (aproximados):

6,92

9

10,38

O terceiro (que corresponde ao prisma hexagonal) é o maior.

Conclusão:

O prisma mais econômico é o prisma hexagonal, pois é aquele que apresenta, para o mesmo gasto de material, maior volume, isto é, maior capacidade. Foi por esse motivo que as abelhas, para os seus alvéolos, adotaram a forma hexagonal.

Como são colocados, para maior economia de espaço, os alvéolos das abelhas. A parede de um alvéolo serve para outro alvéolo. Não há entre os alvéolos espaço perdido e a forma hexagonal é a mais econômica.

O problema das abelhas, porém, não está terminado.

Como fechar os alvéolos para conseguir a máxima economia de material?

Já nesse ponto o problema torna-se mais delicado, pois só pode ser resolvido com os recursos da Trigonometria e do Cálculo Infinitesimal (teoria dos máximos e mínimos).

A fórmula adotada pela abelha geômetra foi a seguinte: o fundo de cada alvéolo é formado de três losangos iguais. Com essa forma rômbica, em vez de fundo raso (plano) as abelhas, economizam um alvéolo em cada cinqüenta. Em milhões e milhões de alvéolos essa pequena economia de 1 em 50 é incalculável.

Eis como as abelhas colocam os seus alvéolos hexagonais. Esses alvéolos, para maior economia de material, são fechados por três losangos iguais. O valor constante do ângulo agudo de um losango de fechamento causou sério debate entre teólogos, naturalistas e matemáticos.

A precisão das abelhas na construção dos alvéolos impressiona os matemáticos e físicos

Sim, o sistema de fechamento com três losangos é o mais econômico. O físico René-Antoine Feichant de Reaumur (1683-1757) notou que, no losango de fechamento, o ângulo agudo era constante. Não variava. O fato intrigou Reaumur. Mandou buscar alvéolos na Alemanha, na Suíça, na Inglaterra, no Canadá e até na Guiana – e todos apresentavam o losango de fechamento com o mesmo ângulo.

O astrônomo francês Jean-Dominique Maraldi (1709-1788) mediu com maior precisão o tal ângulo agudo, e achou 70º32' em todos os alvéolos. O ângulo obtuso seria o suplemento e media, portanto, 109º28'.

A constância do ângulo (70º32') em todos os alvéolos impressionou Reaumur. Algum motivo tinha a abelha para adotar aquele ângulo em todos os alvéolos.

Seria, ainda, a latejar no instinto do animal, a questão de economia de material? E aquele ângulo seria o ângulo certo para o caso?

Resolveu Reaumur consultar o seu amigo e notável matemático Samuel König (1712-1757), alemão de nascimento, mas radicado na França. O problema foi proposto ao eminente algebrista nos seguintes termos:

É dado um prisma hexagonal regular. Esse prisma é fechado em uma de suas extremidades, por três losangos iguais. Pergunta-se: Qual deve ser o ângulo desse losango de modo que se obtenha, para o prisma, um volume máximo com a maior economia de material?

Convém dizer a verdade: König desconhecia as pesquisas feitas por seu amigo Reaumur, e ignorava os trabalhos de Maraldi. König jamais pensara que estaria destinado a calcular alvéolo de abelha.

É claro que König, o maior matemático alemão de seu tempo, rival do célebre Maupertius, resolveu o problema do ângulo u do losango e achou:

u = 70º 34'

E concluiu: “É esse o ângulo que deverá ser adotado para o prisma mais econômico.”

O resultado apresentado pelo prestigioso matemático assombrou o mundo científico da França.

• Ângulo calculado pelo matemático: 70º34'.
• Ângulo calculado pelas abelhas: 70º32'.

– As abelhas erravam. Mas o erro é mínimo – diziam alguns teólogos. Erravam na construção de seus alvéolos porque obra perfeita só Deus poderia fazer!

Sim, o erro no ângulo, de dois minutos, só poderá ser apreciado com aparelhos de precisão.

Os naturalistas afirmavam que o erro cometido pelas abelhas geômetras deveria resultar da natureza do material empregado. O matemático abordara a questão teórica, mas o pequenino inseto era obrigado a encarar o problema prático, problema da vida.

Alguns naturalistas (não matemáticos) entraram nos debates.

– O fato – diziam os naturalistas – é que as abelhas, apontadas como geniais, erram e o esclarecido König, com seus cálculos, descobriu o erro das geômetras irracionais!

As abelhas é que estavam certas!!!

Houve, porém, um fato impressionante que modificou inteiramente a face do problema das abelhas. Um matemático inglês, Collin Mac-Laurin (1698-1746), quatro anos mais velho que König, informado do caso, resolveu entrar também na questão, isto é, abordar o problema das abelhas.

Retomou o problema, aplicou as fórmulas e resolveu com os recursos do Cálculo Diferencial. E achou que König havia errado. O ângulo do losango, para o alvéolo mais econômico, deveria medir precisamente 70º32'.

Era esse o ângulo que as abelhas adotavam!

A revelação de Mac-Laurin, publicada, e traduzida, causou novo escândalo no meio científico europeu. Novos debates surgiram entre os cientistas.

König, o respeitável matemático, nome consagrado pela Academia de Ciências, havia errado! A verdade estava com as abelhas.

Procedeu, porém, Mac-Laurin dentro de uma ética impecável. Declarou que seu colega König errara por ter utilizado em seus cálculos uma tábua de logaritmos que tinha um erro. Revelou Mac-Laurin qual era essa tábua e onde estava o erro, do qual resultara, para o ângulo do losango, uma pequena diferença de dois minutos.

Na construção dos alvéolos as abelhas resolvem um problema de alta matemática

Depois da revelação de Mac-Laurin reacenderam-se, com maior violência, os debates em torno do caso.

A Ciência vinha provar que as abelhas resolviam, na construção de seus alvéolos, um problema de alta Matemática:

1º) Calculavam o volume V do prisma em função do ângulo x do losango de fechamento (esse cálculo é complicadíssimo) ;

2º) Tornavam a derivada de V em relação a x (operação bastante trabalhosa) ;

3º) Igualavam a zero essa derivada e resolviam a equação trigonométrica resultante. Essa equação só podia ser resolvida com o auxilio de logaritmos.

Em relação ao índice da dificuldade desse problema podemos garantir o seguinte:

O curso de Matemática (da escola primária até o fim do científico) feito durante 11 anos não fornece a um jovem, bastante aplicado e inteligente, recursos suficientes para que ele possa   compreender e resolver o problema das abelhas, isto é, o problema completo que as abelhas resolvem quando constroem os seus alvéolos.

A verdade é esta. Já disse o Padre Leonel Franca, S. J. : “A realidade não se destrói; os fatos não se suprimem.”

Maeterlinck tinha razão. As abelhas resolvem um problema de alta Matemática. São geômetras e essa espantosa capacidade matemática das abelhas é um mistério para a Ciência, mistério que os sábios jamais poderão desvendar.

Nota – Deseja o leitor fazer a idéia da pequenez de um ângulo de 2' (dois minutos)? É muito simples. Trace um segmento retilíneo com 1 metro de comprimento. Vamos chamar AB esse segmento. No extremo A levante uma perpendicular AC que tenha 1,16mm de comprimento (um milímetro e dezesseis centimilímetros). Una, a seguir, o ponto C ao extremo B. Obtemos, desse modo, um triângulo retângulo ABC. O ângulo agudo B, desse triângulo, mede 2' (aproximadamente).

Indicamos, para o caso, uma solução que nos parece mais simples e mais imediata. Tome a primeira linha desta nota. Essa linha começa pelo letra N e termina pela letra O.

Una com dois segmentos retilíneos o ponto extremo da haste inicial da letra N, aos extremos da letra O no final da linha. Vai obter um ângulo agudo muito pequeno. Esse ângulo é de 1 grau (aproximadamente).

Pois esse ângulo vale 30 vezes o ângulo de 2 minutos, ângulo que as abelhas medem com absoluta precisão.

Curiosidade

O ângulo notável

Figura do losango que aparece no alvéolo das abelhas.

O ângulo agudo de 70º32', que as abelhas adotaram, torna o alvéolo mais econômico: máximo de volume para um mínimo de material. O verdadeiro valor desse ângulo foi determinado pelo inglês Mac-Laurin.

ACONTECIMENTOS BÍBLICOS SÃO COMPROVADOS POR CIENTISTAS

Os cientistas comprovam 

os fatos bíblicos são reais

Assista o vídeo a seguir e confira os fatos comprovados por cientistas:

Universo Universal